Odhady založené na pořadových testech
Estimates based on the rank tests
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/4457Identifikátory
SIS: 42185
Kolekce
- Kvalifikační práce [11121]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Hušková, Marie
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
18. 5. 2006
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Práce se zabývá takzvanými R-odhady, což jsou odhady parametru polohy nebo posunutí navržené Hodgesem a Lehmannem. Jedná se o odhady vzniklé inverzí pořadových testů. zformulována je jak definice používaná Hodgesem a Lehmannem, tak definice používaná v novější literatuře. U vybraných pořadových testů jsou ukázány základní vlastnosti rozdělení jejich statistik, které jsou pak využity při odvození explicitního vyjádření několika R-odhadů a intervalů spolehlivosti pro odpovídající parametr. Dále se práce zabývá základními vlastnostmi R-odhadů jako je nestrannost, ekvivariance vzhledem k posunutí, vydatnost, robustnost a pod. Vlastnosti R-odhadů jsou zkoumány také na základě numerických výpočtů na simulovaných datech a jejich použití je ilustrováno na několika příkladech.
The thesis deals with R-estimators, estimators based on ranks. They were originally proposed by Hodges and Lehmann [7] as inversions of the rank tests. Not only the definition used by Hodges and Lehmann, but also the one used in later literature is formulated. Basic characteristics of some rank statistics are described and the explicit forms of the corresponding R-estimators and confidence intervals are derived. Their basic properties as unbiasedness, translation equivariance, efficiency, robustness are studied. The behavior of R-estimators is then illustrated on simulated data and on several examples.