Positioning of Orlicz space and optimality
Poloha Orliczova prostoru a optimalita
rigorózní práce (UZNÁNO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/80203Identifikátory
SIS: 171988
Kolekce
- Kvalifikační práce [11269]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
30. 11. 2015
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Uznáno
Klíčová slova (česky)
Optimální doména, Optimální cílový prostor, Orliczův prostor, prostor s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání, Sobolevův prostor, oblast s lipschitzovskou hranicí, fundamentální funkce, Marcinkiewiczův koncový prostor, redukční větaKlíčová slova (anglicky)
Optimal domain space, optimal range space, Orlicz space, rearrangement-invariant space, Sobolev space, Lipschitz domain, fundamental function, Marcinkiewicz endpoint space, reduction theoremŘešíme problém, kdy k danému Banachovu prostoru funkcí s normou invariantní vůči nerostoucímu přerovnání Y (Ω) existuje op- timální (největší) Orliczův prostor LA (Ω) splňující Sobolevovo vnoření Wm LA (Ω) ! Y (Ω). V práci předkládáme kompletní charakterizaci to- hoto problému pro třídu Marcinkiewiczových koncových prostorů a uka- zujeme některé důležité příklady.
Given a rearrangement-invariant Banach function space Y (Ω), we consider the problem of the existence of an optimal (largest) domain Or- licz space LA (Ω) satisfying the Sobolev embedding Wm LA (Ω) !Y (Ω). We present a complete solution of this problem within the class of Marcinkiewicz endpoint spaces which covers several important examples.